本课程是微积分课（高等数学课或数学分析课）的补充，旨在使学生熟练掌握与运用微积分知识，体会微积分中所蕴含的数学思想，同时培养学生运用微积分知识处理问题的思维方式，使学生更准确地使用微积分中的数学语言，提高学生将抽象的概念与定理应用到具体的问题中的能力。春季学期本课程主要分为级数，多元函数微积分，常微分方程。
Overview
Syllabus
- 第零章 课程序论
- 课程序论
- 第一章 实数与函数
- 第1节 集合的界与确界
- 第1节 练习题
- 第2节 函数的性质
- 第2节 练习题
- 第3节 几个不等式
- 第二章 数列极限
- 第1节 数列极限的定义
- 第2节 数列极限存在的充分条件
- 第2节 练习题
- 第3节 实数理论
- 第3节 练习题
- 第一次单元测试
- 第三章 函数极限
- 第1节 函数极限的定义与性质
- 第1节 练习题
- 第2节 复合函数的极限 Cauchy收敛准则 无穷小量与无穷大量
- 第2节 练习题
- 第二次单元测试
- 第四章 函数的连续性
- 第1节 函数的连续性
- 第1节 练习题
- 第2节 闭区间连续函数的性质
- 第2节 练习题
- 第3节 函数的一致连续性
- 第3节 练习题
- 第三次单元测试
- 第五章 级数
- 第1节 数项级数
- 第2节 幂级数
- 第3节 Fourier级数（5月26日前看完）
- 第4节 章节测试（5月26日前做完）
- 期末考试
- 试题
Taught by
Hao Yan
