Painlevé Equations Courses and Certifications

Galileo Galilei Institute

Random Matrices and Statistical Physics - Lecture 2

Explore connections between random matrices and statistical physics, delving into advanced mathematical concepts and their applications in complex systems analysis.

• YouTube
• 1 hour 44 minutes
• On-Demand
• Free Video

Institute for Pure & Applied Mathematics (IPAM)

Elliptic Orthogonal Polynomials and Their Integrability

Explore elliptic orthogonal polynomials and their integrability through Riemann-Hilbert analysis, examining discrete and continuous integrable systems and connections to the sixth Painlevé equation.

• YouTube
• 45 minutes
• On-Demand
• Free Video

Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)

The Non-Abelian p-Curvature Conjecture

Exploración de una versión no abeliana de la conjetura de p-curvatura para ecuaciones diferenciales no lineales, con énfasis en su aplicación en geometría algebraica y su relación con la conjetura clásica.

• YouTube
• 1 hour 3 minutes
• On-Demand
• Free Video

IPhT-TV

On the Integrability of the Airy Kernel and Beyond

Exploración de la integrabilidad del núcleo de Airy y sus extensiones, examinando propiedades matemáticas avanzadas y aplicaciones en física estadística.

• YouTube
• 1 hour 6 minutes
• On-Demand
• Free Video

Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)

Topological Recursion, Painlevé Equation, Exact WKB and Resurgence

Explore connections between topological recursion, WKB method, Painlevé equations, and resurgence theory. Discover how cluster transformations relate to non-linear Stokes phenomena in Painlevé transcendents.

• YouTube
• 1 hour 12 minutes
• On-Demand
• Free Video

Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)

Global Lie Theory: Wild Riemann Surfaces and Their Character Varieties

Exploración de la teoría de Lie global, superficies de Riemann salvajes y variedades de caracteres. Conexiones con grupos cuánticos, sistemas integrables y teoría de Hodge no abeliana.

• YouTube
• 1 hour 12 minutes
• On-Demand
• Free Video

Schmid College, Chapman University

Linear Systems and Differential Equations in Random Matrix Theory

Explora sistemas lineales y ecuaciones diferenciales en teoría de matrices aleatorias, abordando soluciones para ecuaciones no lineales mediante operadores de Hankel y funciones tau, con aplicaciones en comunicaciones inalámbricas.

• YouTube
• 50 minutes
• On-Demand
• Free Video

NCCR SwissMAP

From Liouville to Painlevé and Heun via CFT/Isomonodromy Relation

Explore conformal field theory through integrable, probabilistic, and supersymmetric perspectives, connecting Liouville theory to Painlevé and Heun equations via CFT/isomonodromy relations.

• YouTube
• 1 hour 37 minutes
• On-Demand
• Free Video

NCCR SwissMAP

From the A2 Quiver Towards the Painlevé I T Function

Explorez la quantification des espaces de modules à travers l'étude du carquois A2 et de la fonction T de Painlevé I, offrant une perspective mathématique avancée.

• YouTube
• 1 hour 11 minutes
• On-Demand
• Free Video

Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES)

Modular Forms and Differential Equations: Connections and Applications

Explorez les liens fascinants entre formes modulaires et équations différentielles, de l'origine historique aux applications modernes en théorie des nombres et physique théorique.

• YouTube
• 1 hour 12 minutes
• On-Demand
• Free Video

Centre de recherches mathématiques - CRM

Hamiltonian Structure of Rational Isomonodromic Deformation Systems

Estructura hamiltoniana de sistemas de deformación isomonodrómica racional: aplicaciones en física y propiedades de integrabilidad de ecuaciones diferenciales no lineales.

• YouTube
• 1 hour 8 minutes
• On-Demand
• Free Video