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XuetangX

运筹学

Southwest Petroleum University via XuetangX

Overview

在高速且多变的当今世界,决策的重要性日趋增加。从国家到企业再到个人,都需要合理规划自身的资源并制定恰当的方案与策略。运筹学所包含的决策方法为最优决策的制定提供了有效的工具,其包含的优化思维更是培养管理素养、科学思维与创新能力的有效途径。

本课将从浅显的日常规律出发,揭示运筹算法的奥秘;以小学、初中的简单图形与方程为依托,介绍线性规划、对偶问题、运输问题、目标规划、动态规划等科学决策方法;课程里不仅有最为优化的决策方案,更有最为大气的退让取舍、最为执着的本质追逐还有最为虔诚的爱情坚守,从军事策略到商战博弈,从生活娱乐到学习规划,全方位感受运筹学简约有效的决策过程、新颖卓越的优化思路。

通过课程的学习,即便数学基础不佳的同学,也能理解并掌握各级管理工作中已被广泛应用的发展比较成熟的最优化理论与方法,具备解决管理工作中出现的各种优化问题的能力;此外,课程所包含的系统性思维与各类优化思路更可以帮助同学们在日后的学习、工作与生活中具备全局性的视野与创新性的问题解决策略。


Syllabus

  • 绪论
    • 运筹学概述
  • 线性规划
    • 2.1 什么是线性规划
    • 2.2 线性规划的图解法
    • 2.3 线性规划的标准型
    • 2.4 线性规划问题的解
    • 2.5 线性规划问题的基本可行解
    • 2.6 从图解法到单纯形法的几个定理
    • 2.7 用一个例子了解单纯形法的原理
    • 2.8 单纯形法原理与单纯形表
    • 2.9 单纯形法例题详解
    • 2.10 大M法
    • 2.11 两阶段法
    • 2.12 线性规划中的特殊解
    • 2.13线性规划实验
  • 对偶规划与灵敏度分析
    • 3.1 什么是对偶问题
    • 3.2 写出对偶问题的规划与口诀
    • 3.3 弱对偶定理与对偶定理
    • 3.4 奇怪又好用的互补松弛定理
    • 3.5 从对偶性质到对偶单纯形法
    • 3.6 对偶单纯形法的计算步骤
    • 3.7 影子价格
    • 3.8 什么是灵敏度分析
    • 3.9 价值系数的灵敏度分析
    • 3.10 资源限量的灵敏度分析
    • 3.11 工艺系数的灵敏度分析
    • 3.12对偶问题与灵敏度分析实验
  • 运输问题
    • 4.1 什么是运输问题
    • 4.2 运输问题的模型特点
    • 4.3 初始运输方案-最小元素法
    • 4.4 初始运输方案-Vogel法
    • 4.5 检验数计算-闭合回路法
    • 4.6 检验数计算-位势法
    • 4.7 表上作业法-解的改进
    • 4.8 产销不平衡的运输问题与退化解
    • 4.9 有转运运输问题的数学模型
    • 4.10有转运的运输问题求解
    • 4.11 运输问题实验
  • 目标规划
    • 5.1 什么是目标规划
    • 5.2 目标规划的变量和模型
    • 5.3 目标规划建模例题
    • 5.4 目标规划求解
    • 目标规划实验
  • 动态规划
    • 6.1 用一个游戏了解多阶段决策问题
    • 6.2 动态规划的数学模型
    • 6.3 动态规划的求解思路
    • 6.4 投资决策问题
    • 6.5 背包问题
    • 动态规划实验
  • 期末测试

    Taught by

    Chen Xi

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