本课程以“线性规划”和“非线性规划”两类问题为主线,融“学习智慧、管理智慧、考核智慧”于一体,系统地讲授最优化方法课程的核心思想,打破原来课程的封装方式和层次递进模式,在兼顾基础理论知识不变的同时,加强学生数学素养和应用能力的培养。在课程内容上,强调围绕问题的纵向知识体系组织和基于算法设计的实践训练模式;在教学环节上,倡导学生的自我探索是“学”的主要手段,教师对学生的深度引导是“教”的主要方式;在教学形式上,推行问题驱动型授课,拓展云端“小班”研讨式学习;在教学效果上,注重多维度课程属性,培养学生的数学应用能力和算法实现能力。
Overview
Syllabus
- 绪论
- 1.1 课程概况
- 1.2 授课教师
- 1.3 学习目标
- 1.4 学业考评
- 1.5 课程特色
- 1.6 课程教材
- 1.7 学习资源
- 第一章 线性规划
- 第1.1讲 线性规划问题的数学模型
- 第1.2讲 两个决策变量的线性规划问题
- 第1.3讲 线性规划问题的标准化
- 第1.4讲 线性规划问题解的概念
- 第1.5讲 线性规划的基本理论
- 第1.6讲 单纯形法
- 第1.7讲 单纯形法的矩阵描述
- 第1.8讲 单纯形表
- 第1.9讲 线性规划问题解的数目
- 第1.10讲 大M法
- 第1.11讲 两阶段法
- 第1.12讲 对偶问题
- 第1.13讲 对偶理论
- 第1.14讲 对偶单纯形法
- 第1.15讲 灵敏度分析(一)
- 第1.16讲 灵敏度分析(二)
- 第1.17讲 灵敏度分析(三)
- 第1.18讲 灵敏度分析(四)
- 第1.19讲 运输问题及其特点
- 第1.20讲 西北角法
- 第1.21讲 最小元素法
- 第1.22讲 位势法
- 第1.23讲 闭合回路法
- 第二章 整数规划
- 第2.1讲 整数规划问题的数学模型
- 第2.2讲 分枝定界法
- 第2.3讲 割平面法
- 第2.4讲 指派问题与匈牙利算法
- 第三章 非线性规划的基本概念与基本原理
- 第3.1讲 非线性规划的数学模型
- 第3.2讲 无约束问题的最优性条件
- 第3.3讲 解非线性规划的基本思路
- 第3.4讲 一维搜索
- 第3.5讲 牛顿法
- 第3.6讲 加步探索法
- 第3.7讲 抛物线法
- 第四章 无约束问题的最优化方法
- 第4.1讲 变量轮换法
- 第4.2讲 最速下降法
- 第4.3讲 牛顿法
- 第五章 约束问题的最优化方法
- 第5.1讲 约束极值问题的最优性条件
- 第5.2讲 可行方向法
- 第5.3讲 近似规划法
- 第六章 总复习题
- 6.1 总复习题(一)
- 6.2 总复习题(二)
- 6.3 总复习题(三)
- 6.4 总复习题(四)
- 6.5 总复习题(五)
- 附录1 课程课件
- 附录2 课程习题
- 附录3 说课视频(重点)
Taught by
Guifu Su, Junfeng Du, and Xiaowen Qin