Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

Tsinghua University

运筹学

Tsinghua University via XuetangX

Overview

运筹学是近代应用数学的一个分支,主要研究定量表达的决策、管理方面的问题。目前,运筹学应用的领域和前景十分广阔,从物流、仓储、供应链,到商业活动中动态定价,金融工程下的组合优化,以及交通领域的路径规划,都离不开运筹学的支持。近年来随着计算机技术的发展,如何针对各式各样的运筹学问题设计高效的计算机求解算法,是学术界与商业界的研究热点之一。本课程注重讲解运筹学中的经典问题模型及其经典求解算法,同时穿插介绍前沿算法思路,对未来有志开展运筹学相关研究工作的学习者具有指导与参考意义。

运筹学是应用数据的重要组成部分,也是当前机器学习等人工智能研究的基础之一。课程面向信息学科相关专业对复杂系统优化与人工智能相关研究发展需要,将讲授的重点集中在线性规划与非线性规划等几个最关键的分支上,包括线性规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析的数学描述与求解方法。其中,线性规划、图与网络分析是课程的基础内容,非线性规划及对偶原理等是课程的难点。在课程特色方面,本课程教学内容“精”、讲授知识“深”、应用实践“新”,注重讲知识、更讲知识之间的相互关系与发展脉络;讲原理、更讲原理是如何被创新出来。学习者从本课程中能学到的不仅是知识和理论,还有日后从事科研工作的有效方法。

课程要求学习者能够理解运筹学基本概念,掌握经典方法。具体而言,希望学习者在面对实际问题时,能够用数学方式描述问题、能识别出问题属于哪一类数学模型、能分析模型的性质特点、能针对问题特点选择甚至是创造高效的算法。最后,希望学习者通过学习本课程,能够提升运用数学、科学和工程知识的能力,能够提升发现、提出和解决工程问题的能力,能够从运筹学角度理解和分析当代社会的科技热点问题。

Syllabus

  • 1. 绪论
    • 2. 线性规划
      • 2.1 ⼀般模型和标准模型
      • 2.2 低维问题图解法及其向⾼维的推⼴
      • 2.3 单纯形算法
      • 2.4 对偶性与对偶算法
      • 2.5 灵敏度分析
    • 3. 整数线性规划
      • 3.1 整数线性规划的数学模型
      • 3.2 割平⾯法
      • 3.3 分枝定界法
      • 3.4 0-1变量的作⽤
    • 4. 动态规划
      • 4.1 动态规划基本概念
      • 4.2 最优性原理
      • 4.3 建模与求解
      • 4.4 典型应⽤问题
      • 4.5 不定期动态规划问题
    • 5. ⾮线性规划
      • 5.1 基础知识
      • 5.2 ⼀维搜索
      • 5.3 ⽆约束优化
      • 5.4 约束优化
      • 5.5 简约梯度法
      • 5.6 拉格朗⽇对偶
    • 6. 图与⽹络分析
      • 6.1 基础知识
      • 6.2 最⼩⽀撑树问题
      • 6.3 最短路问题
      • 6.4 最⼤流问题
      • 6.5 最⼩费⽤流问题
      • 6.6 运输问题
      • 6.7 指派问题
    • 期末考试

      Taught by

      Huangang Wang

      Tags

      Reviews

      Start your review of 运筹学

      Never Stop Learning.

      Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

      Someone learning on their laptop while sitting on the floor.