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Saint Petersburg State University

数学博弈论

Saint Petersburg State University via XuetangX

Overview


博弈论被用于构建存在冲突的数学模型,例如经济竞争问题,政治冲突问题,与投票有关的问题,定价问题,合作协议的研究或策略合作协议。 通过建立这些数学模型,可以预测冲突的结果,建立稳定的合作协议,预测价格的动态变化。



如作为本课程的部分内容,我们将尝试回答以下问题:



- 经济主体之间的互动可以取得什么结果?



- 合作的类型有哪些?


- 如何在长期诚实地划分利润?


本在线课程的全体作者感谢高红伟教授对课程教材的大力协助


有任何课程疑问,欢迎讨论区留言或邮件询问 [email protected]

Syllabus

  • 1.零和博弈
    • 感谢
    • 1.1. 规范型零和博弈与矩阵博弈
    • 1.2. 鞍点
    • 1.3. 混合策略
    • 1.4. 混合策略下的鞍点
    • 1.5. 占优策略
    • 1.6. 占优策略
    • 1.7. 矩阵博弈的迭代求解方法
    • 参考资料
  • 2. 非合作博弈
    • 2.1. 规范型非合作博弈与双矩阵博弈
    • 2.2. 双矩阵博弈中的最优准则
    • 2. 3. 混合策略与纳什均衡
    • 2.4. 策略形式博弈
    • 2. 5. 运输博弈与无政府主义代价
    • 2. 6. 布雷斯悖论与Wardrop平衡
  • 3. 特征函数型博弈与谈判博弈模型
    • 3.1. 谈判问题与纳什谈判解
    • 3.2. 更多的谈判解
    • 3.3. 特征函数型博弈与分配
    • 3.4. 沙普利值与核心
    • 3.5. 选举博弈
    • 参考资料
  • 4. 多阶段非合作博弈
    • 4.1. 概述
    • 4.2. 完全信息的多阶段博弈
    • 4.3. 绝对纳什均衡
    • 4.4. 策略的特殊类型
    • 4.5. 不完美信息的多阶段博弈
    • 4.6. 不完美信息的多阶段博弈 (2)
    • 4.7. 重复博弈
    • 参考资料
  • 5. 多阶段合作博弈
    • 5.1. 多阶段合作博弈
    • 5.2. 合作子博弈
    • 5.3. 分配补偿程序和动态稳定性
    • 5.4. 支付不可转移的多阶段博弈
    • 5.5. 支付补偿程序与子博弈一致性
    • 参考资料
  • 6. 微分博弈
    • 6.1. 最优控制问题与动态规划原理
    • 6.2. 非合作微分博弈与纳什均衡
    • 6.3.特征函数型微分博弈
    • 6. 4. 动态稳定的最优准则
    • 参考资料
  • 考试

    Taught by

    Ovanes Petrosian and Li Yin

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