Class Central is learner-supported. When you buy through links on our site, we may earn an affiliate commission.

XuetangX

离散数学

South China University of Technology via XuetangX

Overview


离散数学研究离散结构及其相互关系,是计算机科学与工程专业的核心基础课,是数据结构、编译原理、数据库、计算机组成原理、算法分析、人工智能、计算机网络等计算机专业课程的数学基础。

这门课程对离散数学的理论进行系统的阐述,对离散结构的表示、分析和证明方法进行严谨的介绍。通过丰富的应用实例介绍离散系统的建模和分析方法,帮助同学们在掌握基础理论的同时,理解离散数学理论在解决实际问题中的应用,提高学生应用理论知识分析问题和解决问题的能力,培养和提高逻辑思维能力和计算思维能力。


本课程学习数理逻辑,集合、关系和函数,图论的基本概念、分析和证明方法,为后续计算机学科相关课程学习打下坚实的理论基础。

Syllabus

  • 第一部分 数理逻辑
    • 第1章 命题逻辑
      • 1.1 命题与联结词
      • 1.2 命题公式及其分类
      • 1.3 命题演算的关系式
      • 作业1
      • 1.4 范式
      • 1.5 命题演算的推理
      • 作业2
    • 第2章 谓词逻辑
      • 2.1 谓词逻辑的基本概念
      • 2.2 谓词演算公式
      • 2.3 谓词公式的解释和分类
      • 作业3
      • 2.4 谓词演算的关系式
      • 2.5 前束范式
      • 2.6 谓词演算的推理
      • 作业4
    • 单元测验1
      • 测验1
    • 第二部分 集合、关系和函数
      • 第3章 集合
        • 3.1 集合的基本概念和表示法
        • 3.2 集合的关系
        • 3.3 集合的运算
        • 3.4 后继数和自然数
        • 作业5
      • 第4章 关系和函数
        • 4.1 关系的概念与笛卡尔积
        • 4.2 关系的表示法
        • 4.3 关系的运算
        • 4.4 关系的性质
        • 作业6
        • 4.5 关系闭包
        • 4.6 等价关系
        • 4.7 偏序关系
        • 4.8 函数
        • 作业7
      • 单元测验2
        • 测验2
      • 第三部分 图论
        • 图论的起源和发展
      • 第5章 图论
        • 5.1 图的基本概念
        • 5.2 通路、回路、连通的概念
        • 5.3 图的表示
        • 作业8
      • 第6章 特殊图
        • 6.1 欧拉图
        • 6.2 哈密顿图
        • 6.3 最短路径问题
        • 作业9
        • 6.4 中国邮路问题
        • 6.5 匹配和二分图
        • 6.6 平面图
        • 作业10
      • 第7章 树
        • 7.1 树的定义和生成树
        • 7.2 根树
        • 7.3 根树的应用
        • 作业11
      • 单元测验3
        • 测验3
      • 期末考试

        Taught by

        Qiong Chen, qian li Ma, wei neng Chen, and jin song Hu

        Tags

        Reviews

        Start your review of 离散数学

        Never Stop Learning.

        Get personalized course recommendations, track subjects and courses with reminders, and more.

        Someone learning on their laptop while sitting on the floor.