《离散数学》是计算机及相关学科的基础理论课程,包含预备知识、数理逻辑、二元关系和图论共四篇。其中预备知识主要介绍集合及相关知识、排列组合、容斥原理与鸽笼原理;数理逻辑主要介绍命题逻辑、谓词逻辑和证明技术;二元关系主要介绍二元关系及相关知识、特殊关系和函数;图论主要介绍图及相关知识、树和几种特殊图。
课程讲述中,充分体现基础与前沿的关系、基础与后续课程的关系、注重理论与实践的结合,强调以逻辑的思想为主线,在此基础上建立了各种证明问题的方法,突出定义和定理的逻辑描述特征,同时侧重于就若干重要内容介绍它的概念和独特的方法,内容以工科学生“够用”为限,突出重点;在内容阐述时,做到结构严谨,通俗易懂;推演时务求详尽;大部分概念都用例子加以说明;强化基本概念的描述,注重基本理论的证明方法,目的在于启发学生的思想;针对离散数学的特点,有些问题给出了不同的解法,同一概念给出了不同的描述,希望能起到举一反三的作用。
通过学习离散数学,培养和提高抽象思维能力和逻辑推理能力,为今后继续学习和工作,参加科学研究,打下坚实的数学基础。