Mild Dissipative Diffeomorphisms of the Disk with Zero Entropy - Lecture 3

Explore a minicurso de doutorado sobre difeomorfismos dissipativos suaves do disco com entropia zero na terceira aula da série. Aprofunde-se na discussão sobre sistemas de superfície com entropia zero, suas descrições dinâmicas e bifurcações para sistemas de entropia positiva. Examine uma classe de difeomorfismos de superfície que contrai volume, posicionada entre dinâmicas unidimensionais e dinâmicas gerais de superfície. Investigue o trabalho conjunto de Sylvain Crovisier e Charles Tresser sobre a renormalização topológica de mapas de Hénon com entropia zero e Jacobiano menor que 1/4. Conheça pesquisas em andamento que buscam estender a renormalização topológica para uma diferenciável, explorando a "axiomatização de difeomorfismos de superfície unimodais" e o conceito de "ponto crítico" para difeomorfismos de superfície. Analise esquemas de renormalização aplicados a domínios além do disco, com foco no anel. Ministrado por Enrique Pujals do CUNY Graduate Center, esta aula faz parte de uma série de três palestras oferecidas pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA).