Mild Dissipative Diffeomorphisms of the Disk with Zero Entropy - Lecture 2

Explore a minicurso de doutorado sobre difeomorfismos dissipativos suaves do disco com entropia zero na segunda aula da série. Aprofunde-se na descrição da dinâmica desses sistemas "simples" e suas bifurcações para sistemas de entropia positiva. Examine uma classe de difeomorfismos de superfície que contraem volume, cuja dinâmica é intermediária entre a dinâmica unidimensional e a dinâmica geral de superfície. Investigue o trabalho conjunto de Sylvain Crovisier e Charles Tresser sobre a "renormalização" topológica de mapas de Hénon com entropia zero e jacobiano menor que 1/4. Descubra os avanços em andamento na extensão da renormalização topológica para uma diferenciável, incluindo o desenvolvimento do conceito de "ponto crítico" para difeomorfismos de superfície. Explore também o esquema de renormalização em domínios além do disco, com foco no anel.