本课程旨在配合本科《离散数学（下）》课程，指导学生的课后习题解答方法。
具体内容为：（1）理解抽象思维方法，理解群、乘积群、商群等典型的代数结构概念；
（2）进一步了解包括关系、图、树等典型的离散结构，这些结构是计算机程序处理的重要对象；
（3）学习如生成函数等一些复杂计数技术，进一步建立组合分析思维方法；
（4）了解离散数学知识在计算机等相关领域的实际应用，如群论在编码等领域的应用，并能对算法、离散数学知识应用和建模有深入理解。
Overview
Syllabus
- 第7章 概率
- 7.1 离散概率
- 7.2 概率论
- 7.3 贝叶斯定理
- 7.4 数学的期望与方差
- 第8章 高级计数
- 8.1 递推关系
- 8.2 生成函数
- 第9章 关系
- 9.1 关系及其性质
- 9.2 关系的表示
- 9.3 关系的闭包
- 9.4 等价关系
- 9.5 偏序
- 第10章 群论
- 10.1 代数系统
- 10.2 半群
- 10.3 积半群与商半群
- 10.4 群
- 10.5 积群与商群
- 第11章 群与编码
- 11.1 编码
- 11.2 群码
- 11.3 译码与纠错
- 第12章 图论
- 12.1 图的类型
- 12.2 图的连通性
- 12.3 图的矩阵表示
- 12.4 图的同构
- 12.5 欧拉图
- 12.6 哈密尔顿图
- 12.7 最短路径
- 12.8 平面图
- 12.9 图的着色
- 12.10 传输网
- 第13章 树
- 13.1 树的概念
- 13.2 树的性质
- 13.3 二叉搜索树
- 13.4 决策树
- 13.5 前缀码
- 13.6 树的遍历
- 13.7 生成树
- 13.8 最小生成树
- 期末考试
Taught by
Jennifer, Shaozhang Niu, and Wu Bin
