Learn advanced circuit theory and analysis through a comprehensive weekend course covering Laplace transforms, circuit solutions, graph theory, magnetic circuits, nonlinear dynamics, and transmission lines. Master key concepts including state equations, matrix methods for complex circuits, stability analysis, bifurcation theory, chaos in nonlinear autonomous circuits, and distributed parameter systems. Develop practical skills in solving various circuit problems using mathematical tools like Laplace transforms, node voltage methods, and Lyapunov stability analysis. Explore both theoretical foundations and practical applications across 13 detailed lectures, culminating in a final examination to validate understanding of advanced electrical engineering concepts.
Overview
Syllabus
- 第1讲 拉氏变换的定义和性质
- 1.1 引言
- 1.2 周期函数的傅里叶变换
- 1.3 非周期函数的傅里叶变换
- 1.4 拉氏变换与反变换定义
- 1.5 拉氏变换的物理意义及收敛范围
- 1.6 几个常用函数的拉氏变换
- 1.7 拉氏变换性质（1）
- 1.8 拉氏变换性质（2）
- 第2讲 拉氏变换法求解电路
- 2.1 部分分式法（1）：不相等的实根
- 2.2 部分分式法（2）：有共轭复根
- 2.3 部分分式法（3）：有相等的实根
- 2.4 初值定理和终值定理
- 2.5 主要电路元件及KCL、KVL的运算形式
- 2.6 电路的运算形式
- 2.7 运算法求解电路例1
- 2.8 运算法求解电路例2
- 2.9 运算法求解电路例2
- 第3讲 拉氏变换的其他应用
- 3.1 状态方程的时域解法
- 3.2 状态方程时域解法的例题
- 3.3 状态方程的复频域解法
- 3.4 网络函数和单位冲激响应
- 3.5 网络函数的零极点
- 3.6 卷积定理
- 第4讲 图论基础
- 4.1 引言
- 4.2 基本概念（1）
- 4.3 基本概念（2）
- 4.4 基本回路与基本割集
- 4.5 节点关联矩阵
- 4.6 基本回路矩阵
- 4.7 基本割集矩阵
- 4.8 用节点关联矩阵表示的KCL、KVL
- 4.9 用基本回路矩阵表示的KCL、KVL
- 4.10 用基本割集矩阵表示的KCL、KVL
- 第5讲 复杂电路的矩阵解法
- 5.1 典型支路
- 5.2 节点电压法
- 5.3 节点电压法的第一种特殊情况：有互感
- 5.4 节点电压法的第二种特殊情况：有VCCS
- 5.5 改进节点法
- 5.6 割集电压法
- 5.7 回路电流法
- 5.8 拓扑法列写状态方程
- 第6讲 磁路的基本概念
- 6.1 引言
- 6.2 几个基本概念
- 6.3 磁化曲线
- 6.4 三个重要定理
- 第7讲 磁路计算
- 7.1 无分支磁路的第一类问题
- 7.2 第一类问题例1：矩形磁路
- 7.3 第一类问题例2：环形磁路
- 7.4 无分支磁路的第二类问题
- 7.5 有分支磁路计算
- 7.6 交流铁芯中的损耗
- 7.7 铁芯线圈的交流等效电路
- 第8讲 非线性动态电路求解
- 8.1 非线性动态电路简介
- 8.2 非线性动态电路的状态方程
- 8.3 一阶非线性动态电路求解（1）
- 8.4 一阶非线性动态电路求解（2）
- 8.5 自治系统的基本概念
- 8.6 二阶线性动态电路的平衡点类型及其相图
- 8.7 二阶非线性自治系统的平衡点类型及其相图
- 第9讲 自治电路平衡点稳定性地判别方法
- 9.1 一阶非线性系统平衡点的稳定性
- 9.2 李雅普诺夫间接法
- 9.3 李雅普诺夫直接法概念
- 9.4 例1：直接法判断钟摆的稳定性
- 9.5 例2：两种方法分析二阶非线性电路平衡点稳定性的比较
- 9.6 高阶非线性电路稳态节的形式
- 第10讲 非线性动态电路的分岔与混沌
- 10.1 几种典型的分岔
- 10.2 分岔的定义
- 10.3 分岔的种类
- 10.4 非线性自治电路中的混沌
- 第11讲 分布参数电路基础
- 11.1 引言与分布参数电路特点
- 11.2 均匀传输线的模型与方程
- 11.3 无损传输线方程及其通解
- 第12讲 恒定电压源激励下无损线上的波过程
- 12.1 接至恒定电压源的半无限长无损线上的波过程
- 12.2 接至恒定电压源的有限长无损线终端开路时的波过程
- 12.3 接至恒定电压源的有限长无损线终端接电阻时的波过程
- 12.4 接至恒定电压源的有限长无损线终端接电容时的波过程
- 12.5 波的透射
- 第13讲 均匀传输线的正弦稳态解
- 13.1 均匀传输线的特性阻抗与传播常数
- 13.2 均匀传输线的正弦稳态解
- 13.3 均匀传输线上的行波
- 13.4 均匀传输线的反射系数
- 13.5 无损传输线的正弦稳态解
- 13.6 无损传输线上的驻波
- 13.7 小结
- 期末考试
Taught by
Guiping Zhu
