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Tsinghua University

高等电路分析

Tsinghua University via XuetangX

Overview

“高等电路分析”课程内容主要包括5个方面:

(1) 线性动态电路的复频域分析方法,包括拉氏变换性质,常用函数的拉氏变换,用拉氏变换分析电路,系统函数,卷积积分;

(2) 大规模复杂电路的系统化分析方法,包括图论的基本概念,降阶关联矩阵、基本割集矩阵和基本回路矩阵的列写方法,节点法、回路法的矩阵形式;

(3) 线性分布参数电路,包括均匀传输线模型,无损传输线方程及其通解,无损传输线上的波过程,均匀传输线方程的正弦稳态分析,无损传输线方程的正弦稳态解及驻波现象;

(4) 非线性动态电路,包括自治系统的平衡点及其分类,自治系统平衡点稳定性的判别方法,非线性系统分岔与混沌;

(5) 简单磁路的分析方法,包括磁路的基本概念,无分支磁路的计算,有分支磁路的计算。


Syllabus

  • 第1讲 拉氏变换的定义和性质
    • 1.1 引言
    • 1.2 周期函数的傅里叶变换
    • 1.3 非周期函数的傅里叶变换
    • 1.4 拉氏变换与反变换定义
    • 1.5 拉氏变换的物理意义及收敛范围
    • 1.6 几个常用函数的拉氏变换
    • 1.7 拉氏变换性质(1)
    • 1.8 拉氏变换性质(2)
  • 第2讲 拉氏变换法求解电路
    • 2.1 部分分式法(1):不相等的实根
    • 2.2 部分分式法(2):有共轭复根
    • 2.3 部分分式法(3):有相等的实根
    • 2.4 初值定理和终值定理
    • 2.5 主要电路元件及KCL、KVL的运算形式
    • 2.6 电路的运算形式
    • 2.7 运算法求解电路例1
    • 2.8 运算法求解电路例2
    • 2.9 运算法求解电路例2
  • 第3讲 拉氏变换的其他应用
    • 3.1 状态方程的时域解法
    • 3.2 状态方程时域解法的例题
    • 3.3 状态方程的复频域解法
    • 3.4 网络函数和单位冲激响应
    • 3.5 网络函数的零极点
    • 3.6 卷积定理
  • 第4讲 图论基础
    • 4.1 引言
    • 4.2 基本概念(1)
    • 4.3 基本概念(2)
    • 4.4 基本回路与基本割集
    • 4.5 节点关联矩阵
    • 4.6 基本回路矩阵
    • 4.7 基本割集矩阵
    • 4.8 用节点关联矩阵表示的KCL、KVL
    • 4.9 用基本回路矩阵表示的KCL、KVL
    • 4.10 用基本割集矩阵表示的KCL、KVL
  • 第5讲 复杂电路的矩阵解法
    • 5.1 典型支路
    • 5.2 节点电压法
    • 5.3 节点电压法的第一种特殊情况:有互感
    • 5.4 节点电压法的第二种特殊情况:有VCCS
    • 5.5 改进节点法
    • 5.6 割集电压法
    • 5.7 回路电流法
    • 5.8 拓扑法列写状态方程
  • 第6讲 磁路的基本概念
    • 6.1 引言
    • 6.2 几个基本概念
    • 6.3 磁化曲线
    • 6.4 三个重要定理
  • 第7讲 磁路计算
    • 7.1 无分支磁路的第一类问题
    • 7.2 第一类问题例1:矩形磁路
    • 7.3 第一类问题例2:环形磁路
    • 7.4 无分支磁路的第二类问题
    • 7.5 有分支磁路计算
    • 7.6 交流铁芯中的损耗
    • 7.7 铁芯线圈的交流等效电路
  • 第8讲 非线性动态电路求解
    • 8.1 非线性动态电路简介
    • 8.2 非线性动态电路的状态方程
    • 8.3 一阶非线性动态电路求解(1)
    • 8.4 一阶非线性动态电路求解(2)
    • 8.5 自治系统的基本概念
    • 8.6 二阶线性动态电路的平衡点类型及其相图
    • 8.7 二阶非线性自治系统的平衡点类型及其相图
  • 第9讲 自治电路平衡点稳定性地判别方法
    • 9.1 一阶非线性系统平衡点的稳定性
    • 9.2 李雅普诺夫间接法
    • 9.3 李雅普诺夫直接法概念
    • 9.4 例1:直接法判断钟摆的稳定性
    • 9.5 例2:两种方法分析二阶非线性电路平衡点稳定性的比较
    • 9.6 高阶非线性电路稳态节的形式
  • 第10讲 非线性动态电路的分岔与混沌
    • 10.1 几种典型的分岔
    • 10.2 分岔的定义
    • 10.3 分岔的种类
    • 10.4 非线性自治电路中的混沌
  • 第11讲 分布参数电路基础
    • 11.1 引言与分布参数电路特点
    • 11.2 均匀传输线的模型与方程
    • 11.3 无损传输线方程及其通解
  • 第12讲 恒定电压源激励下无损线上的波过程
    • 12.1 接至恒定电压源的半无限长无损线上的波过程
    • 12.2 接至恒定电压源的有限长无损线终端开路时的波过程
    • 12.3 接至恒定电压源的有限长无损线终端接电阻时的波过程
    • 12.4 接至恒定电压源的有限长无损线终端接电容时的波过程
    • 12.5 波的透射
  • 第13讲 均匀传输线的正弦稳态解
    • 13.1 均匀传输线的特性阻抗与传播常数
    • 13.2 均匀传输线的正弦稳态解
    • 13.3 均匀传输线上的行波
    • 13.4 均匀传输线的反射系数
    • 13.5 无损传输线的正弦稳态解
    • 13.6 无损传输线上的驻波
    • 13.7 小结
  • 期末考试

    Taught by

    Guiping Zhu

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