Tauche ein in eine umfassende 6-stündige Videoreihe zur Vektoranalysis. Beginne mit den Grundlagen wie parametrisierten Kurven, Bogenlängen und Tangentialvektoren. Erforsche Kurven- und Oberflächenintegrale, Potentiale von Vektorfeldern und komplexe Flächen im Raum. Lerne wichtige Konzepte wie den Satz von Gauß und den Satz von Stokes kennen. Löse praktische Aufgaben zu Kugel- und Zylinderoberflächen, Graphenflächen und orientierten Oberflächenintegralen. Schließe mit dem Gram-Schmidt'schen Orthonormalisierungsverfahren ab. Vertiefe dein mathematisches Verständnis durch diese detaillierte Erkundung der Vektoranalysis.
Overview
Syllabus
Vektoranalysis Teil 1 (Wege, parametrisierte Kurven, Bogenlänge, Tangentialvektor, Normalenvektor).
Vektoranalysis Teil 2 (Aufgabe 10 - Wege).
Vektoranalysis Teil 3 (Aufgabe 11 - Wege).
Vektoranalysis Teil 4 (Aufgabe 12 - Bogenlänge).
Vektoranalysis Teil 5 (Aufgabe 13 - Kurvenintegrale).
Vektoranalysis Teil 6 (orientierte Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 7 (Aufgabe 14 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 8 (Aufgabe 15 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 9 (Potentiale).
Vektoranalysis Teil 10 (Aufgabe 16 - Kurvenintegrale über Vektorfelder).
Vektoranalysis Teil 11 (Aufgabe 17 - Potentiale von Vektorfeldern).
Vektoranalysis Teil 12 (Flächen im Raum).
Vektoranalysis Teil 13 (Aufgabe 18 - Kugeloberfläche).
Vektoranalysis Teil 14 (Aufgabe 19 - Zylinderoberfläche).
Vektoranalysis Teil 15 (Aufgabe 21 - Graphenfläche).
Vektoranalysis Teil 16 (Oberflächenintegral).
Vektoranalysis Teil 17 (Aufgabe 22 - Kugeloberfläche).
Vektoranalysis Teil 18 (Aufgabe 23 - Graphenfläche, Flächeninhalt).
Orientierte Oberflächenintegrale (Vektoranalysis Teil 19).
Satz von Gauß - Integralsatz von Gauß in R^3 (Vektoranalysis Teil 20).
Satz von Stokes - Integralsatz von Stokes in R^3 (Vektoranalysis Teil 21).
Aufgabe zu orientierten Oberflächenintegralen (Vektoranalysis Teil 22).
Aufgabe zum Satz von Gauß (Vektoranalysis Teil 23).
Aufgabe zum Satz von Gauß (Vektoranalysis Teil 24).
Aufgabe zum Satz von Stokes (Vektoranalysis Teil 25).
Gram-Schmidt - Ein Beispiel - (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren).
Gram-Schmidt - Ein Beispiel - (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren).
Taught by
The Bright Side of Mathematics
