Higher Structures and Deformations of Non-Commutative Spaces

Explorez les structures supérieures et les déformations des espaces non commutatifs dans cette conférence de 48 minutes donnée par Wendy Lowen de l'Université d'Anvers à l'Institut Henri Poincaré. Plongez dans la théorie des déformations où les structures supérieures apparaissent naturellement à deux niveaux différents : sur les complexes régissant les déformations et lors de la modélisation des objets déformés. Partez de la théorie de déformation des algèbres de Gerstenhaber pour examiner l'apparition de structures supérieures lors de la déformation de schémas en "espaces non commutatifs". Découvrez deux modèles algébriques pour les espaces : les catégories DG et les préfaisceaux. Pour ces derniers, apprenez-en plus sur la structure opéradique du complexe de Gerstenhaber-Schack récemment établie, qui donne une structure L∞ sous-jacente régissant les déformations des préfaisceaux.