The Homomorphism Removal and Repackaging Construction

Assistez à une conférence approfondie sur la construction de suppression et de reconditionnement des homomorphismes. Plongez-vous dans une tentative de comprendre le contexte de généralité naturelle maximale pour la construction de Koenig-Kuelshammer-Ovsienko dans la théorie des algèbres quasi-héréditaires, en la plaçant dans un contexte de théorie des catégories. Explorez la construction d'une coalgèbre C et d'un foncteur exact à partir d'une catégorie exacte k-linéaire E avec un ensemble choisi d'objets non nuls Fi. Découvrez comment les espaces Extn entre Li dans C-comod sont préservés par rapport aux Fi dans E. Apprenez comment la catégorie abélienne C-comod est obtenue en supprimant tous les homomorphismes non triviaux entre les objets Fi choisis dans E, tout en conservant les espaces Ext inchangés. Examinez le reconditionnement des homomorphismes supprimés en une semi-algèbre S sur C, permettant de récupérer la catégorie exacte E comme catégorie de S-semimodules induits à partir de C-comodules de dimension finie. Approfondissez l'utilisation de la dualité de Koszul, à la fois absolue et relative, dans cette construction présentée par Leonid Positselski de l'Académie tchèque des sciences de Prague.