Doutorado: Teoria Ergódica Diferenciável - Aula 14

Assista à décima quarta aula do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos avançados como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações conservativas, existência de medidas invariantes, teoremas ergódicos, ergodicidade, deslocamentos de Bernoulli, endomorfismos lineares do toro, decomposição ergódica, unicidade ergódica, translações em grupos topológicos, medida de Haar, sistemas misturadores, equivalência ergódica e espectral, entropia, teorema de Kolmogorov-Sinai, entropia topológica, princípio variacional e transformações expansoras em variedades. A aula também aborda tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, exatidão e mistura, dimensão de Hausdorff, repulsores conformes, atratores hiperbólicos, teorema de Oseledets, fórmula de entropia de Pesin e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. Aprofunde seus conhecimentos nesta área fundamental da matemática com uma das principais autoridades no assunto.