Teoria Ergódica Diferenciável - Aula 12 - 01/10/2024

Assista à décima segunda aula do curso de doutorado em Teoria Ergódica Diferenciável ministrada pelo Professor Marcelo Viana no Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Explore conceitos avançados como medidas invariantes, recorrência, teoremas de Poincaré e Birkhoff, rotações em toros, transformações e fluxos conservativos. Aprofunde-se nos teoremas ergódicos de von Neumann e Birkhoff, ergodicidade, deslocamentos de Bernoulli e endomorfismos lineares do toro. Examine a decomposição ergódica, unicidade ergódica, minimalidade e translações em grupos topológicos. Investigue o decaimento de correlações, sistemas misturadores, deslocamentos de Markov e equivalência ergódica. Aborde tópicos como entropia, teorema de Kolmogorov-Sinai e princípio variacional. Conheça tópicos adicionais como pressão, estados de equilíbrio, exatidão e mistura, dimensão de Hausdorff e teoria ergódica de sistemas não-uniformemente hiperbólicos. Aproveite esta aula de 1 hora e 17 minutos para expandir seu conhecimento em matemática avançada, com referências a obras fundamentais da área.