Overview

Save Big on Coursera Plus. 7,000+ courses at $160 off. Limited Time Only!

Grab it

Бұл курс матрицалар жайында және инженерлер білуі керек сызықты алгебраны қамтиды. Бұл курстағы математиканың мектепте жоғарғы сыныпты бітірген бала түсіне алатын деңгейде берілген, бірақ студенттер университеттегі бір айнымалы есептеу математика сабағын алған соң осы курсқа келгендері дұрыс. Бұл курста туынды немесе интегралдар жоқ, бірақ студенттерден белгілі бір деңгейдегі математикалық кемелділік күтіледі. Бірақ та матрицалық алгебраның негіздерін үйренгісі келетіндерді қуана қарсы аламыз.

Бұл курста 38 қысқа бейнелер және әр лекцияның артында есептер жиыны берілген. Әр тақырыптың соңында қысқаша бақылау жұмысы бар. Есептің шығару жолдары және тәжірибелік бақылау жұмыстарды лектор берген лекция жазбаларынан таба аласыз. Осы курста төрт апта және әр аптаның соңында бағаланатын бақылау жұмысы бар.

http://www.math.ust.hk/~machas/matrix-algebra-for-engineers.pdf
Watch the promotional video: \nhttps://youtu.be/IZcyZHomFQc
Осы сайттан лекция жазбаларын жүктей аласыз.

Syllabus

Матрицалар

Матрицалар – сандар немесе басқа математикалық элементтерден тұратын тікбұрышты массивтер. Біз матрицаларды анықтап, оларды қосу және көбейту жолдарын анықтаймыз, бірлік және нөлдік матрица сияқты кейбір ерекше матрицаларды талқылаймыз, транспонирленген және кері матрицалар туралы, ортогоналды және ауыстыру матрицаларын анықтаймыз.

СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕЛЕР ЖҮЙЕЛЕРІ

Сызықтық теңдеулер жүйесін матрицалық түрде жазуға болады және Гауссты әдісі арқылы шешуге болады. Біз матрицаны қысқартылған сатылы түрге қалай келтіруді және оны кері матрицаны есептеу үшін қалай пайдалануға болатынын үйренеміз. Біз матрицаның LU жіктеуін қалай табуға болатынын және осы жіктеуді оң жақтары дамып келе жатқан сызықтық теңдеулер жүйесін тиімді шешу үшін қалай пайдалану керектігін үйренеміз.

ВЕКТОРЛЫҚ КЕҢІСТІКТЕР

Векторлық кеңістік векторларды қосу және скалярлық көбейту амалдары бойынша тұйық векторлар мен скалярлар жиынынан тұрады және ол арифметиканың негізгі заңдарын қанағаттандырады. Біз сызықтық тәуелсіздік, қабықша, базис және өлшем сияқты сызықтық алгебраның кейбір сөздіктері мен сөз тіркестерін үйренеміз. Біз матрицаның төрт фундаментальді ішкеңістігі, Грам-Шмидт процесі, ортогональды проекция және шашыраңқы нүктелерге сәйкес түзу сызық сызудың ең кіші квадраттар есебінің матрицалық тұжырымы туралы білеміз.

МЕНШІ МӘНДЕР ЖӘНЕ МЕНШІКТІ ВЕКТОРЛАР

Матрицаның меншікті векторы дегеніміз оны матрицаға көбейткенде тек скалярға, меншікті мәнге тең нөлдік емес баған векторы. Біз меншікті мән есебін және матрицаның меншікті мәндерін табу үшін анықтауыштарды қалай қолдану керектігін үйренеміз. Біз Лаплас және Лейбниц формуласын немесе жол немесе бағанды жою арқылы анықтауыштарды есептеуді үйренеміз. Сондай-ақ біз матрицаның меншікті мәндері мен меншікті векторларын пайдаланып матрицаны диагонал матрицаға келтіруді үйренеміз және осыны матрицаны дәрежесін оңай табуға қолданамыз.