Overview

Class Central Tips

«Инженерлерге арналған математика»: негізгі курсы Инженерлер үшін математика мамандығын аяқтайтын студенттерге арналған жобаны ұсынады. Студенттер алдымен есептеу сұйықтығының динамикасындағы кейбір негізгі түсініктерді үйренеді, содан кейін цилиндр айналасындағы сұйықтық ағынын есептеу үшін осы ұғымдарды қолданады. MATLAB жүйесіне онлайн және MATLAB грейдеріне қол жеткізу тіркелген барлық студенттерге беріледі.

Студенттер оқуға түсер алдында матрицалық алгебра, дифференциалдық теңдеулер, векторлық есептеулер және сандық әдістер бойынша курстарды оқып, MATLAB тілінде бағдарламалауды білуі керек.

Курс 22 қысқа бейне дәріс пен дәріс жазбаларының толық жинағын қамтиды. Әрбір дәрістен кейін шешілетін мәселелер және екінші және үшінші аптаның соңында MATLAB бағдарламалау бойынша маңызды тапсырма беріледі.

Дәріс жазбаларын жүктеп алыңыз: http://www.math.ust.hk/~machas/ flow-around-a-cylinder.pdf
Жарнамалық бейнені қараңыз: https://youtu.be/FlM1de9Sxh0

Syllabus

Басқарушы теңдеулер

Осы аптада біз цилиндр айналасындағы ағынның басқаруш теңдеулерін үйренеміз. Біз Навье-Стокс теңдеулерінен және үздіксіздік теңдеуінен бастаймыз және ағын функциясы мен скаляр құйындылығы үшін жұп теңдеулер жұбын шығарамыз. Бұл теңдеулер өлшемсіз және Рейнольдс саны деп аталатын жалғыз өлшемсіз параметрді ғана қамтиды. Содан кейін басқарушы теңдеулер лог-полярлық координаталар арқылы жеңілдетіледі.

Тұрақты ағындар

Осы аптада біз цилиндр айналасындағы тұрақты ағынның есептеу сұйықтығының динамикалық есебін тұжырымдаймыз. Ақырлы айырмашылықтар әдісін енгіземіз және итерация теңдеулерін шығарамыз. Шекаралық шарттар шығарылады және MATLAB бағдарламасының құрылымы талқыланады. Студенттер Рейнольдс он санына ағындық функцияны есептеу үшін бағдарлама жазады.

Тұрақсыз ағындар

Осы аптада біз цилиндр айналасындағы тұрақты ағынның есептеу сұйықтығының динамикалық есебін тұжырымдаймыз. Полярлық бұрышта периодтық шекаралық шарттарды енгіземіз және матрицалық әдістерді қолданып ағын функцияны шешу жолын көрсетеміз. Скалярлық құйындылық шешімі үішн MATLAB-тағы ode интеграторы пайдаланады. Студенттер алпысқа тең Рейнольдс санында уақытқа тәуелді скаляр құйындылықты есептеу үшін код жазады.