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Exploración de invariantes secundarios y rigidez aritmética, unificando definiciones de clases de Chern secundarias y examinando análogos aritméticos con implicaciones en especulaciones motivicas.
Exploración de simetrÃas topológicas y dualidad en modelos cuánticos de red, enfocándose en simetrÃas finitas en una dimensión. Análisis de Hamiltonianos, operadores de simetrÃa y transformaciones de dualidad/calibración.
Exploración de puntos plécticos simulados en superficies modulares de Hilbert, analizando analogÃas y conjeturas sobre invariantes plécticos y sus implicaciones en curvas elÃpticas.
Explore arithmetic automorphic periods on unitary groups, focusing on period relations within L-packets and their connection to special L-function values. Conditional proof and conjectures discussed.
Explore Drinfeld's Shimurian analogs of n-truncated Barsotti-Tate groups, their relation to prismatic Dieudonné theory, and ongoing work on proving algebraicity of these stacks.
Explore Shimura varieties' cohomology with torsion coefficients, covering Hodge-Tate period morphism, Igusa stacks, trace formula, and local-global compatibility in advanced algebraic geometry.
Explorez les principes unificateurs dans l'œuvre de Jan Nekovář, des systèmes d'Euler aux résultats de parité pour les fonctions L et l'action de Galois sur les variétés de Shimura quaternioniques.
Exploración de conjeturas sobre funciones L para variedades sobre cuerpos de funciones, incluyendo la conjetura BSD y el grupo de Tate-Shafarevich, utilizando cohomologÃa rÃgida y posibles generalizaciones.
Exploración de la cohomologÃa de de Rham en caracterÃstica p, abordando enfoques apilados, estructuras adicionales y consecuencias para variedades algebraicas, incluyendo la degeneración de secuencias espectrales.
Explore potential automorphy results implying Ramanujan and Sato-Tate conjectures for GL(2) automorphic representations over imaginary quadratic fields, extending previous work and incorporating new mathematical insights.
Explore connections between eigenvarieties and p-adic cohomology representation theory, focusing on p-adic families of finite slope automorphic eigenforms.
Exploración de extensiones de Kummer en geometrÃa y aritmética, con aplicaciones a cocientes cruzados generalizados y funciones en esquemas de Hilbert.
Explorez la conjecture de Serre sur les représentations d'Artin dans le contexte de l'action d'un groupe fini sur un anneau local régulier, avec un accent sur le cas de caractéristique égale.
Exploración de la cohomologÃa pléctica de variedades y pilas de Shimura mixtas, basada en investigación conjunta con Jan Nekovár.
Explore uniform bounds for torsion subgroups in Chow groups of codimension two cycles for variety families over number fields, based on joint work with F. Charles.
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