Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) Courses

Integrality of the Betti Moduli Space

Exploración de la integridad del espacio moduli de Betti para variedades proyectivas lisas, examinando representaciones del grupo fundamental y sus implicaciones en geometría algebraica.

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Weight Filtration on Log Crystalline Site

Explore weight filtration on log crystalline sites for simple normal crossing log varieties, constructing filtered complexes and examining connections to p-adic Steenbrink complexes.

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Vanishing Theorems in Positive Characteristic

Exploración de teoremas de anulación en características positivas, enfocándose en variedades log Fano y superficies log del Pezzo, con énfasis en los desafíos y avances recientes en este campo de la geometría algebraica.

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Local Systems and Higgs Bundles in p-adic Geometry

Explore the algebraic nature of local systems and Higgs bundles in p-adic geometry, drawing parallels with complex varieties and characteristic p counterparts. Gain insights into recent developments in this field.

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Analytic Prismatization - Extending Prismatic Cohomology to Rigid-Analytic Spaces

Exploración de la cohomología prismática y su extensión a espacios rígido-analíticos, abordando la correspondencia de Simpson p-ádica y avances en la prismatización analítica.

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Characteristic Classes of Étale Local Systems

Explore characteristic classes of étale Z_p-local systems on algebraic varieties, their relation to Chern-Simons classes, and connections to Hodge filtration in p-adic settings.

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Motives and Super-Representation Theory: Principles and Case Studies

Explore abstract motivic Galois theory to predict and establish motives, bypassing concrete algebraic cycle constructions. Principles and case studies in (super-)representation theory.

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The Non-Abelian p-Curvature Conjecture

Exploración de una versión no abeliana de la conjetura de p-curvatura para ecuaciones diferenciales no lineales, con énfasis en su aplicación en geometría algebraica y su relación con la conjetura clásica.

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Characteristic Cycle and Pushforward for L-adic Sheaves

Explore characteristic cycles for l-adic sheaves, their role in measuring ramification, and the compatibility of pushforward along proper morphism in this advanced mathematical lecture.

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Vanishing Theorems for the Irregular Hodge Filtration

Explorez les avancées récentes sur la filtration de Hodge irrégulière, en mettant l'accent sur les théorèmes d'annulation de Kodaira similaires à ceux de Saito pour les modules de Hodge mixtes.

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Positive Mass Theorem for Asymptotically Flat Manifolds with Isolated Conical Singularities

Explore recent advancements in positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities, covering spin and non-spin settings, analysis techniques, and Geroch type results.

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Positive Mass Theorem and Positive Scalar Curvature with Singularities

Explore recent developments in positive mass theorem and scalar curvature, focusing on singular metrics and isolated conical singularities in this advanced mathematics lecture.

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Finiteness Questions for Étale Coverings with Bounded Wild Ramification

Exploración de recubrimientos étale de variedades en característica positiva, enfocándose en cuestiones de finitud y ramificación salvaje acotada. Presenta trabajos recientes y problemas abiertos en este campo.

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Donaldson-Thomas Invariants: Classical, Motivic, Quadratic and Real

Exploración avanzada de invariantes de Donaldson-Thomas: desde la teoría clásica hasta refinamientos motivicos, cuadráticos y reales en variedades proyectivas tridimensionales.

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The Bloch-Esnault-Kerz Fiber Square in p-adic Hodge Theory

Exploración de teoremas avanzados en teoría de Hodge p-ádica, incluyendo el trabajo de Bloch-Esnault-Kerz y sus generalizaciones, con énfasis en las conexiones con K-teoría y homología cíclica.

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