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Unlocking Information Security I: From Cryptography to Buffer Overflows
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Exploración de la criptografía maliciosa: casos de estudio, kleptografía, criptografía post-Snowden y cifrado anamórfico. Desafíos al uso descuidado y limitaciones de la criptografía moderna.
Equivalencia entre categorizaciones afines y coherentes del álgebra de Hecke afín, sus aplicaciones y generalizaciones como caso especial de la dualidad geométrica local de Langlands.
Explicación de la falsedad de la conjetura de triangulación en dimensiones superiores, basada en homología de Floer y teoría de Seiberg-Witten.
Exploración de la constante de Euler en motivos exponenciales, su relación con la función zeta de Riemann y su papel en ecuaciones diferenciales de funciones E. Trabajo conjunto con Peter Jossen.
Exploración de los desafíos de la IA y el papel crucial de la optimización en el desarrollo de modelos computacionales eficientes, con ejemplos prácticos relacionados con la actividad humana.
Exploración de conjuntos singulares en hipersuperficies mínimas estables, incluyendo resultados recientes sobre la existencia y dimensión de singularidades en diferentes dimensiones.
Présentation des résultats sur les valeurs propres de Neumann, incluant la preuve du maximum pour deux boules identiques et des bornes optimales pour les ensembles convexes.
Explores the Painleve conjecture in celestial mechanics, focusing on the construction of noncollision singularities for the four-body problem in Newtonian N-body systems.
Exploración de la dinámica genérica de los flujos de curvatura media, incluyendo perturbaciones de condiciones iniciales y singularidades cilíndricas aisladas. Basado en trabajos con Ao Sun.
新しい中間作用素代数の完全記述定理を紹介。離散ガロア対応と交差積分解の結果を統一し、2-コサイクルを含む。コンパクト離散群の等長シフト吸収作用から生じるBisch-Haagerup型包含に応用。
Exploración de la distribución de clases conmensurables en variedades aquirales, relacionando geometría y teoría de números. Aplicaciones a variedades Sol 3 e hiperbólicas.
Exploración de la segunda publicación de datos del European Pulsar Timing Array y la búsqueda de señales de ondas gravitacionales en el universo.
Integración sistemática de modelado basado en física, análisis de datos e IA para estudiar materiales heterogéneos, con potencial para descubrimientos innovadores y avances rápidos.
Pangu-Weather: IA para previsão meteorológica global precisa e de médio alcance, superando sistemas numéricos tradicionais em velocidade e precisão.
Exploración del punto fijo KPZ como límite universal de modelos de crecimiento aleatorio, su relación con distribuciones Tracy-Widom y conexiones con sistemas integrables clásicos.
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