量子力学是近代和现代物理学的理论基础,也是许多现代高新技术的科学基础。现代物理学的众多分支学科,例如原子和分子物理、原子核和粒子物理、凝聚态物理、材料物理、化学物理、生物物理、天体物理、量子信息和量子计算等等,都离不开量子力学。近年来,随着实验技术和探测手段的不断进步,出现了一系列宏观尺度上的新奇量子现象,例如超导、超流、量子霍尔效应、高温超导、玻色-爱因斯坦凝聚、拓扑绝缘体等,大大拓宽了量子力学的应用范围,也加深了人们对于量子力学的认识。同时,对“基本”粒子世界的研究、对量子信息学的研究、对量子纠缠的本质的研究等等,也给量子力学提出了许多有待回答的新问题。所以,量子力学是一门仍然在不断地发展,与时俱进的科学。《量子力学》课程分两个学期开设,一般在秋季学期开《量子力学(上)》,春季学期开《量子力学(下)》。主要是在分析实验现象的基础上,利用推理论证和解析推导的方法,阐释量子力学的基本原理和基本概念,发展量子力学处理实际物理问题的基本方法,以求正确地认识和描写微观世界。这个课程将把《量子力学》的内容分解成以20分钟左右的视频为单元的一系列片段,每个片段包含一个或两个基本知识点。在学习过程中,请注意各个知识点之间的相互联系。考虑到选课同学的基础和目标不同,这个课程的内容分为两类:基本内容(不带星号)和提高拓展内容(用星号表示)。物理专业的同学要求掌握全部的内容,物理专业以外的同学可以只学基本内容。当然,非物理专业的学生学一点提高拓展的内容,也是有益无害的事情。
Overview
Syllabus
- 序言
- 引言
- 第一章 量子力学的历史渊源
- 1.1 普朗克的光量子假说
- 1.2 玻尔的原子结构模型
- 1.3 德布罗意的物质波假说
- 第二章 波函数与薛定谔方程
- 2.1波函数
- 2.2 薛定谔方程
- 第三章 一维势场中的粒子
- 3.1一维运动问题的一般分析
- 3.2 方势阱
- 3.3 δ函数势阱
- 3.4 线性谐振子
- 3.5 一维散射问题
- *3.6 δ势的穿透
- *3.7 周期性势场中的能带结构
- 第四章 力学量用算符表示
- 4.1 算符及其运算
- 4.2 厄密算符的主要性质
- 4.3 动量本征函数的归一化
- 4.4 角动量算符的本征值和本征态
- 第五章 量子力学中的对称性与守恒量
- 5.1 量子力学中的守恒量
- 5.2 对称性与守恒量
- 5.3 全同粒子系统波函数的交换对称性
- *5.4 Schrödinger图画和Heisenberg图画
- 第六章 中心力场
- 6.1 中心力场中粒子运动的一般性质
- *6.2 球无限深势阱
- 6.3 三维各向同性谐振子
- 6.4 氢原子和类氢离子
- 第七章 带电粒子在电磁场中的运动
- 7.1 带电粒子在电磁场中的薛定谔方程
- *7.2 朗道能级
- *7.3 阿哈罗诺夫-博姆(Aharonov-Bohm)效应
- 期末考试
Taught by
Zhan Xu , Rong Lv, and Zhe Xu