What you'll learn:
- Este curso ofrece un repaso de conceptos fundamentales como el sistema de números reales y notación algebraica.
- Veremos también cómo aplicar los métodos estudiados para dar solución a problemas prácticos.
- Estudiaremos técnicas para resolver varios tipos de ecuaciones y desigualdades.
- Álgebra
- Funciones
- Logaritmos
- Trigonometría
- Sistema de ecuaciones
- Desigualdades
- Matrices
- Geometría analítica
- Coordenadas polares
- Sucesiones
- Probabilidad
Este curso se creo para presentar temas de álgebra, gráficas, funciones, logaritmos, trigonometría, sistemas de ecuaciones y desigualdades, matrices, geometría analítica, coordenadas polares, sucesiones y probabilidad de modo que sea accesible a un estudiante de bachillerato con algunos conocimientos de matemáticas. Hemos incluido suficiente material para un curso normal de un semestre, de dos cuatrimestres e incluso para uno de un año. La cantidad de temas abordados permite que el profesor elija los que considere más apropiados para lograr el objetivo de su curso, sin soslayar los antecedentes y las habilidades de los estudiantes. La obra puede servir como preparación para las matemáticas finitas, la estadística o las matemáticas discretas. También puede ser un curso introductorio de matemáticas para quienes estudian artes liberales o negocios y planean no profundizar en las matemáticas, o bien, como un primer curso de varios que brinden los fundamentos para el cálculo.
Ejemplos: Nuestra experiencia nos ha demostrado que los ejemplos y los ejercicios son la principal fuente de aprendizaje en un libro de matemáticas. Hemos visto que los estudiantes se basan en los ejemplos, no en los teoremas ni en las demostraciones. Por consiguiente, hemos incluido gran cantidad de ejemplos que ilustran tanto los conceptos teóricos presentados en la obra como las técnicas usadas para realizar los cálculos correspondientes.
Ejercicios: Como hemos dicho, creemos que los estudiantes sólo aprenden haciendo. En con secuencia, para promover la participación activa en la resolución de problemas los ejercicios son abundantes y variados. En cada grupo se incluyen numerosos problemas de ejercitación, preguntas de verdadero/falso, oraciones para añadir la o las palabras faltantes, aplicaciones, problemas de reto, problemas que implican la graficación o la interpretación de gráficas así como problemas para analizar y comentar. Tal variedad brinda al estudiante la oportunidad de consolidar lo que ha aprendido acerca de los conceptos fundamentales, de notar los usos prácticos de las ideas matemáticas y de poner a prueba su ingenuidad. En esta tercera edición hemos reorganizado y ampliado casi todos los grupos de ejercicios.
Motivación: Se a incluido una buena cantidad de demostraciones, pero realmente la motivación se ofrece al presentar los conceptos ya sea intuitiva o geométricamente. Por añadidura, siempre que fue posible usamos figuras para ilustrar una idea o dar un apoyo para encontrar una solución.
