Overview

Save Big on Coursera Plus. 7,000+ courses at $160 off. Limited Time Only!

Grab it

В онлайн-курсе НИУ ВШЭ представлены основные понятия и методы математического анализа, необходимые для работы с данными.

Первая лекция вводная и посвящена обсуждению базовых понятий: функция, ее график, множество уровня и т.д. Следующие пять лекций содержат основы теории пределов и дифференциального исчисления скалярных и векторных функций от одной и нескольких переменных. В частности, в шестой лекции рассматриваются задачи гладкой оптимизации. Последняя, седьмая лекция посвящена интегральному исчислению. Наряду со стандартным материалом в курсе рассмотрены некоторые вычислительные методы и алгоритмы.

Syllabus

Введение в математический анализ

На первой неделе курса мы получим представление об основных идеях математического анализа, о понятии "функция" в математическом анализе, способах визуализации функций и операциях над ними.

Предел и непрерывность

На второй неделе мы изучим понятия предела и непрерывности функции одной и нескольких переменных, а также научимся вычислять пределы и исследовать функцию на непрерывность.

Производная — 1

На третьей неделе мы изучим понятиям производной, частной производной и дифференциала, а также научимся вычислять производную и дифференциал функции одной и нескольких переменных.

Производная — 2

На четвертой неделе мы изучим понятия градиента, производной по направлению, матрицы Якоби, а также научимся вычислять градиент, производную по направлению, матрицу Якоби и решать уравнения методом Ньютона.

Вторая производная и производные высших порядков

На пятой неделе мы изучим понятия частной производной и дифференциала n-го порядка, многочлена Тейлора, а также научимся вычислять частные производные и дифференциалы высших порядков, многочлены Тейлора.

Гладкая оптимизация

На этой неделе мы научимся исследовать гладкую функцию на безусловный и условный экстремум.

Интегрирование

На седьмой неделе мы научимся вычислять первообразную и неопределенный интеграл, определенный интеграл функции одной переменной, а также брать двойной интеграл функции двух переменных.