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Lineare Abbildungen - Darstellungsmatrizen
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Classroom Contents
Linear Algebra
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- 1 Jordan-Normalform Teil 1
- 2 Jordan-Normalform Teil 2
- 3 Jordan-Normalform Teil 3
- 4 Jordan-Normalform Teil 4 (Transformationsmatrix aufstellen)
- 5 Bestimmung von Eigenwerten und Eigenvektoren einer Matrix
- 6 LR-Zerlegung - Beispielrechnung
- 7 Determinantenformel für Blockmatrizen
- 8 Eigenwerte einer Matrix
- 9 Algebraische und geometrische Vielfachheit?
- 10 Matrizen - normal, hermitesch, selbstadjungiert, unitär
- 11 Griechische Buchstaben im Schnellkurs
- 12 Matrix diagonalisierbar?
- 13 Basiswechsel - Transformationsmatrizen - Koordinatenwechsel
- 14 Gram-Schmidt (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren)
- 15 Gram-Schmidt - Ein Beispiel - (Gram-Schmidt'sches Orthonormalisierungsverfahren)
- 16 Lineare Abbildungen - Darstellungsmatrizen
- 17 Lineare Gleichungssysteme, überbestimmte und unterbestimmte Systeme
- 18 Komposition von surjektiven Abbildungen ist surjektiv
- 19 Matrix invertieren mit dem Gauß-Jordan-Verfahren
- 20 Determinante - Entwicklungssatz von Laplace - Beispielrechnung
- 21 Abstand Punkt zu Gerade berechnen
- 22 Unterraum? Beweis oder Gegenbeispiel?
- 23 Lineare Abbildungen - Beweis oder Gegenbeispiel?
- 24 Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems bestimmen
- 25 Dimension und Basis von Bild und Kern einer Matrix bestimmen
- 26 Determinanten - Ein Überblick
- 27 Determinanten - Teil1 - Determinante in 2 Dimensionen
- 28 Determinanten - Teil2 - Determinante als Volumenmaß (Leibniz-Formel)
- 29 Determinanten - Teil3 - Laplace'sche Entwicklungsformel
- 30 Komplexe Zahlen: Gleichungen lösen - inklusive Beispielrechnung
- 31 Lösungen - Polarkoordinaten, Vektoren in Ebene und Determinanten
- 32 Lösungen - Eigenwerte, Eigenvektoren, hermitesche, unitäre und normale Matrizen
- 33 Lösungen - Diagonalisierbare Matrizen und abstrakte Vektorräume
- 34 Lösungen - LR-Zerlegung, QR-Zerlegung, Darstellungsmatrix und Spektrum
- 35 Hörsaalübung 1 - Lineare Algebra - Komplexe Zahlen, Gleichungssysteme, Eigenwerte, Eigenvektoren
- 36 Hörsaalübung 2 - Lineare Algebra - Vielfachheiten, Diagonalisieren, Vektorräume, Unterräume
- 37 Hörsaalübung 3 - Lineare Algebra - Basiswechsel, Dimension, Lineare Unabhängig, Koordinatenvektor
- 38 Hörsaalübung 4 - Lineare Algebra - Skalarprodukte, Gram-Schmidt, Darstellungsmatrizen, Linearität
- 39 Hörsaalübung 6 - Lineare Algebra - PLR-Zerlegung, QR-Zerlegung, Schurzerlegung, Jordan-Normalform
- 40 Hörsaalübung 7 - Lineare Algebra - Jordan-Normalform, Singulärwertzerlegung und Ausgleichsrechnung
